jump to navigation

LØSNINGSFORSLAG TIL GEOMETRISK NØTT 26. mai 2012

Posted by erty56 in Matematikk.
trackback

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag av forrige måneds:

Oppgave 13 – Geometrisk nøtt

Vi skulle finne arealet til det største trapeset innskrevet i en halvsirkel med radius r.

Radius r som også er halve nedre side er angitt i rødt, høyden h i grønt og blå b er halve øvre side.


Per N. Spelemann har lagt ut to varianter til av denne oppgaven som kommentarer. De som vil lage løsningsforslag til disse er hjertelig velkomne til å legge ut det som kommentarer her på Realfagshjørnet. Her kommer en ny mattenøtt:


OPPGAVE 14 – FINN PROSENTANDELEN

På en eksamen var gjennomsnittspoenget 65 blant de som besto og 35 blant de som strøk. Dersom gjennomsnittet var 53 poeng for alle, hvor mange prosent av studentene besto?


Nytt innlegg kommer i juni. Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

1. Per N. Spelemann - 29. mai 2012

Den ene varianten gikk ut på å finne maksimalt areal til en vilkårlig firkant innskrevet i en halvsirkel. Her er løsningen:

La firkanten ha hjørner A (nede til venstre), B (nede til høyre), C (oppe til høyre) og D. Når firkanten har maksimalt areal, vil arealet til trekant ACD ikke bli større dersom vi endrer punkt D. Dermed må AD = CD.

Av samme grunn må CD = BC.

Så største firkant er faktisk et trapes der lengste side er 2r, og de andre sidene har lengde r.

Regner vi ut arealet av dette trapeset, får vi selvsagt samme areal som i den opprinnelige oppgava.


Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: