jump to navigation

MASSE, TYNGDE OG «VEKTLØSHET» 12. juli 2012

Posted by erty56 in Moderne Fysikk.
trackback

Hei igjen!

Massen av et legeme er det samme overalt, altså uavhengig av hvor i rommet legemet befinner seg. Ofte kalles masse feilaktig som vekt. Vekt er det samme som tyngde eller tyngdekraft gitt ved

G = m x g

der G er tyngdekraft, m er masse og g er tyngdens akselerasjon. Tyngdens akselerasjon g varierer derimot mellom en
rekke verdier forskjellige steder i rommet. På jorden er den ca. g=9,81 m/s2, mens den på månen bare er ca. 1/6 av dette,
eller ca. g=1,62 m/s2
. Den generelle relativitetsteorien gir en forklaring på gravitasjon uten at jeg skal gå inn på den da den er ganske komplisert. Men mye masse konsentrert i et lite område vil gi mange og tette feltlinjer her og medføre høy verdi for g (tyngdens akselerasjon). Altså vil et legeme med masse m få større tyngdekraft G i et område med høy g, enn  i et område med lav g. Generelt er tyngdekraften mellom to himmellegemer m1 og m2 gitt ved Newtons Gravitasjonslov

G = (γ x m1 x m2 ) / r2

der γ er en konstant og r er avstanden mellom himmellegemenes sentre. Forøvrig vil en masse i et rom, uansett form,
eksponeres for samme g som ellers i rommet. Dersom legemet får en kraft F i retning oppover der F > G vil legemet stige (akselerere) oppover. Dersom F=G vil legemet være i ro («sveve» i rommet). Men dersom F=0 vil legemet falle mot
bunnen av rommet grunnet G. Den vil treffe bunnen med farten

v = √[2gh]

der h er høydefallet. Jo høyere g, jo høyere fart. Ute i himmelrommet er g ofte svært lav, og vi får derfor tilstanden som kalles «vektløs».  Sammenhengen mellom kraft og bevegelse er forøvrig ikke helt det samme i fysikken (og selvsagt også i virkeligheten) enn ofte brukt i
dagligtale. Newtons første lov sier at et legeme som det ikke virker krefter på og er i ro vil forbli i ro. Mens et legeme i fart vil fortsette med konstant fart langs en rettlinjet bane (og dette uten noen kraftpåvirkning!). Newtons annen lov sier videre at dersom det virker krefter på et legeme, vil kraften forandre legemets fart og/eller retning. Matematisk lyder den

F = m x a

der F er kraft, m er masse og a er akselerasjon Vi ser at G = m x g er en variant av Newtons annen lov. Newtons første lov
er også et slags spesialtilfelle av Newtons annen lov ved at a = 0 og F = 0 i den første loven. Her følger illustrasjon over et
tenkt legeme i et rom som nevnt over: 

Her kommer løsningsforslag av forrige måneds:

OPPGAVE 15 – ENKEL ARITMETIKK

xy = x/y

y2 = 1

y = – 1 eller y = 1

g

1. y = – 1

x/y = (x – y)

x/(-1) = x – (-1)

– x = x + 1

2x = -1

x = – 1/2

g

2. y = 1

x/y = (x – y)

x/1 = (x – 1)

x = x – 1

0x = ± 1

L = Ø (tom løsningsmengde)


Konklusjon: x = – 1/2 og y = – 1

g

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 16 – PÅ POSTHUSET

Karl Erik kjøper flere frimerker med valør på henholdsvis 3 øre og 6 øre, ialt 120 merker. Han betaler 5 kr og får 75 øre igjen. Fikk han tilbake riktig med vekslepenger?

Neste artikkel kommer i august. Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: