jump to navigation

LØSNINGSFORSLAG TIL JULENØTTER 2013 15. desember 2013

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
trackback

Hei igjen!

Her følger løsningsforslag til forrige måneds oppgaver, Julenøtter 2013:

OPPGAVE 31 – ENKLE SANNSYNLIGHETER

A) Mulighetene er etter oppgaveteksten:

1. to jenter

2. unge nr.1 er en jente og nr.2 er en gutt

3. unge nr.1 er en gutt og nr.2 er en jente

Begge er gutter er ikke mulig etter oppgaveteksten

P(to jenter) = 1 /(1+1+1) = 1/3

B) Mulighetene er etter oppgaveteksten:

1. to gutter (den yngste er gutt)

2. en gutt og en jente (den yngste er en jente)

Ingen andre muligheter.

P(to gutter) = 1/(1+1) = 1/2


OPPGAVE 32 – ENKEL TALL-LEK

Følgende oppsett gir summen 17 langs hver av de tre sidene:
des01


OPPGAVE 33 – ENKELT REGNESTYKKE

Man kan gjøre regnestykket riktig ved å flytte på kun en fyrstikk på to måter:

des02


OPPGAVE 34 – LIGNING MED BRØKER

des03


OPPGAVE 35 – SPESIELL LIGNING

[x] x = 11

Vi prøver uten klammer, dvs. x² = 11

x = 3  gir  x² = 9

x = 4  gir  x² = 16

Siden [x] x = 11 vet vi nå at x ligger mellom 3 og 4 siden 11 ligger mellom 9 og 16. Slik [x] er definert må da  [x] = 3.

x = 11 / [x] = 11 / 3 = 3  2/3

Vi setter prøve på svaret:

[x] x = [ 3 2/3 ] 3 2/3 = 3 • 3 2/3 = 11


Her kommer denne månedens mattenøtt:

OPPGAVE 36 – ENKLE ANNENGRADSLIGNINGER

Finn alle løsninger som tilfredsstiller begge disse ligningene:

x² – px + 20 = 0        (1)

x² – 20x + p = 0        (2)

Hjelpemiddel: Gitt generell annengradsligning  ax² + bx + c = 0. Løsningene er gitt ved

 des04

Man finner alle mulige løsningene ved: 1. Sette ligningene (1) og (2) lik hverandre, og 2. Finn en helt spesiell verdi av p ved inspeksjon av (1) og (2).


Neste innlegg kommer i januar. Dersom noen har ønsker om spesielle tema, er det bare å legge inn en kommentar. God jul til dere alle! Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: