jump to navigation

HVOR GAMMELT ER UNIVERSET? 15. mai 2014

Posted by erty56 in Moderne Fysikk, Populærvitenskap generelt.
trackback

Hei igjen!

Ifølge standardmodellen startet universet med big bang. Både tid og rom startet med dette. Her følger en skisse over visse faser universet har gått gjennom fra big bang til nå:

år0

Astronomen Hubble oppdaget i 1929 at galaksene fjerner seg fra oss. Dette kunne uttrykkes ved formelen

v = H ⋅ r

der v er farten galaksene fjerner seg fra oss og r er avstanden. Dette kan generaliseres til at galaksene fjerner seg fra hverandre, der farten v er proporsjonal med avstanden r mellom galaksene. Galaksene er gjerne samlet i større galaksehoper. Det blir mer og mer tomt rom mellom galaksehopene, men hver galaksehop er stort sett i ro i forhold til sin lokale del av rommet. v er altså avstandsøkning pr. tid.

Verdien for konstanten H blir mer og mer nøyaktig bestemt:

1995: H = (20 ± 5) km/s per million l.y.
1998: H = (20 ± 3) km/s per million l.y.
2014: H = (21,7 ± 1) km/s per million l.y.

1 l.y. = 1 lysår = 9,46 ⋅ 10¹⁵ meter

Dersom man gjør en del forenklinger kan man finne et estimat for hvor gammelt universet er. For det første antar vi at universet har utvidet seg med konstant fart helt fra starten. For det andre betrakter vi tiden som fra big bang til nå. To fritt valgte galakser som fjerner seg fra hverandre med farten v har nå avstanden s = r

v=Hr_regning

Merknad: Universet har ikke utvidet seg med konstant fart hele tiden. Dessuten ser vi jo på figuren over at det ikke engang fantes galakser i starten. Så tiden for universets alder blir kun et slags anslag for hvor gammelt universet er.

Lenge var estimatet ca. 15 milliarder år vanlig for universets alder. Nå er ca. 13,7 milliarder år mer vanlig. Observasjoner av de eldste stjernene gir selvsagt et minimum for universets alder i praksis. Jeg har sett tall på dette i intervallet ca. 13 – ca. 15 milliarder år. Hva så med universets fremtid? Man har en kritisk tetthet ρₒ  Gitt universets tetthet ρ får vi følgende:

ρρₒ  ⇒  universet er lukket

ρ  = ρₒ ⇒  universet er flatt

ρ < ρₒ ⇒  universet er åpent

Illustrasjon:

univers_2

Merknad: Estimatet 0-2000 milliarder år er ikke 100% sikker viten

Målingene er nær ρₒ  Mange fysikere tror at  ρ = ρₒ  Dette er en oppfatning jeg deler. En artikkel i Scientific American hadde også et grafikk-bilde som resultat av omfattende data der ρ  = ρₒ var mest sannsynlig.

 

Her kommer løsningsforslag til april-oppgaven:

OPPGAVE 39 – ENKEL ALGEBRAISK GEOMETRI

A) Hvilken figur bestemmes av x² + y² = 1

Svar: x² + y² = 1  definerer en sirkel med sentrum i origo (0,0) og radius r=1 i xy-planet.

B) Hvilken figur bestemmes av x² + y² + z² = 1

Svar: x² + y² + z² = 1  definerer en kule med sentrum i origo(0,0,0) og radius r=1 i xyz-rommet. Med en slik kuleradius menes at enhver lengde fra origo(0,0,0) til et tilfeldig punkt (x,y,z) på kuleoverflaten er 1.

C) To plan skjærer hverandre/har fellespunkter. De er ikke sammenfallende(det samme planet). Hvilken figur bestemmes av snittet(alle skjæringspunkter) ?

Svar: To slike skjærende plan gir en rett linje som snitt.

D) Et plan «deler» en kule i 2 deler. Hvilken figur bestemmes av snittet(alle skjæringspunkter) mellom kulen og  planet ?

Svar: Snittet blir en sirkel uansett hvor planet «deler» kulen.

 

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 40 – FUNKSJONSNØTT

Gitt  f(1) = 1  og  f(n) = n + f(n-1)  for alle naturlige tall n ≥2

A) Finn  f(6)

B) Vis at  f(n) = ½ n (n+1)

 

Neste artikkel kommer i juni. Hilsen erty56.

Populære norske blogger

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: