jump to navigation

GULL OG URAN KOMMER FRA UNIVERSET 27. juni 2014

Posted by erty56 in Moderne Fysikk.
trackback

Hei igjen!

En stjerne går igjennom visse bestemte faser gjennom sin levetid. F.eks. er et svart hull en «død stjerne» som tiltrekker seg alt innenfor et bestemt område. Se:

https://realfagshjornet.wordpress.com/2012/06/22/hva-er-et-sort-hull/

For å se nærmere på stadiene, se:

http://realfag.vgb.no/2010/11/25/fra-stjerner-til-sorte-hull/index.html

Videre hadde jeg tenkt å si litt om hvorfor universet har den fordelingen av grunnstoffer som det har. Det finnes over 100 grunnstoffer. De to enkleste, Hydrogen og Helium, utgjør hhv. ca. 75% og ca. 25% av all materie. De øvrige over 100 grunnstoffene utgjør tilsammen under 1% av materien. En stjerne lever av fusjonsprosesser. Hydrogen fusjonerer til Helium i sentralområdet, gitt ved:

mars01

Så lenge det er nok Hydrogen i sentralområdet er stjernen i en stabil og sin lengste leveperiode. Hvor lenge perioden varer, avhenger av stjernens masse. Store stjerner har kortere levetid enn mindre stjerner. Når ca. 10% av stjernemassen har fusjonert fra Hydrogen til Helium er det for lite Hydrogen igjen i sentralområdet, til at H → He fusjonen kan fortsette. Sentralområdet inneholder nesten bare Helium. Derfor begynner Helium og fusjonere til Karbon. Stjernen er blitt en rød kjempe. Når temperaturen i sentralområdet er ca. 700 millioner Kelvin(nesten det samme som 700 millioner grader Celsius) begynner Karbon å fusjonere til tyngre grunnstoffer. Denne prosessen stopper først ved temperatur på ca. 5 milliarder Kelvin og fusjonsprosessen lager jern(Fe). Da er det ikke lenger mulig med flere vanlige fusjoner. Fusjonene har frigjort energi. Men skal det lages tyngre grunnstoffer enn Fe vil dette kreve energi. For å lese mer om kjernereaksjoner(både fusjon og fisjon) se:

https://realfagshjornet.wordpress.com/2013/03/29/fusjon-fremtidens-energikilde/

Gravitasjonen innen stjernen får overtaket, og stjernen eksploderer regelrett i løpet av sekunder. Stjernen er blitt en supernova og utstråler større effekt enn en hel galakse. Eksplosjonen frigjør store mengder såkallt gravitasjonsenergi. Denne energien gir mulighet for ytterligere kjernereaksjoner, og det dannes tyngre grunnstoffer som f.eks. gull og uran. Alle grunnstoffer tyngre enn jern er laget i supernovaer. Disse grunnstoffene sendes ut i universet, der de blander seg med gass og støv. Av dette kan det oppstå nye stjerner. Man antar at Solen er en slik andregenerasjonstjerne. Alt gull på jorden er altså laget i supernovaer før vårt solsystem ble til for ca. 5 milliarder år siden.

En supernova ender som en nøytronstjerne eller et sort hull. Det er likevekt mellom trykkrefter og gravitasjonskrefter i en nøytronstjerne. Men dersom restmassen etter en supernovaeksplosjon er stor nok er det ikke likevekt, og stjernen bryter sammen og blir et sort hull.

Vi har klart å lage fisjonsreaktorer og kjernevåpen ved fisjonsprinsippet. Men dette krever bruk av tunge grunnstoffer som det selvsagt er knapphet på. Man håper derfor å kunne lage fusjonsreaktorer. Da vil man ha tilgang til nærmest ubegrenset billig energi. Riktignok gir en enkel standard fusjon mindre frigjort energi enn en enkel standard fisjon. Men tilgangen og forekomsten av Hydrogen (og tungt Hydrogen, Helium osv.) er så mye større enn forekomsten av tunge grunnstoffer. Selv om vi ikke har klart å lage stabile fusjonsreaktorer ennå, vet vi jo at dette(fusjon) er mulig i teorien. Fusjon har jo foregått i millioner av år i stjerner. Noe av problemet er at temperaturen i stjernenes indre er svært høy. Foreløpig har man på eksperimentnivå fått fusjonsreaktorer å virke i ca. 1 sekund. Disse eksperimentene har gjerne en slags reaktor med plasma(stoff med svært høy temperatur), hvor plasmaet holdes på plass av sterke magneter.

Her kommer løsningsforslag av forrige måneds

OPPGAVE 40 – FUNKSJONSNØTT

Gitt  f(1) = 1  og  f(n) = n + f(n-1)  for alle naturlige tall n ≥2

A) f(6) = 6 + f(5) = 6 + ( 5 + f(4)) = 11 + ( 4 + f(3)) = 15 + ( 3 + f(2)) = 18 + ( 2 + f(1)) = 20 + 1 = 21

B) f(n) = ½ n (n+1) = ½ n² + ½ n

Dette er en annengradsfunksjon som generelt angis ved f(n) = An² + Bn + C

f(2)  = 2 + f(1) = 2 + 1 = 3

A 2² + B 2 + C  = 3

4A + 2B + C = 3

f(3) = 3 + f(2) = 3 + 3 = 6

A 3² + B 3 + C = 6

9A + 3B + C = 6

f(4) = 4 + f(3) = 4 + 6 = 10

A 4² + B 4 + C = 10

16A + 4B + C = 10

Vi får tre ligninger med tre ukjente:

4A + 2B + C = 3

9A + 3B + C = 6

16A + 4B + C = 10

 

C = 3 – 4A – 2B

9A + 3B + 3 – 4A – 2B = 6

5A + B = 3

B = 3 – 5A

16A + 4B + 3 – 4A – 2B = 10

12A + 2B = 7

12A + 2(3 – 5A) = 7

12A + 6 – 10A = 7

2A = 1

A = ½

B = 3 – 5A = 3 – 5 · ½ = ½

C = 3 – 4A – 2B = 3 – 4 · ½  –  2 · ½ = 0


f(n) = An² + Bn + C = ½ n² + ½ n + 0 = ½ n² + ½ n = ½ n (n+1)

 

Til slutt en ny mattenøtt:

OPPGAVE 41 – ENKEL GEOMETRI III

Gitt en stor sirkel som inneholder 5 mindre sirkler som vist på figuren under. Radius(tegnet i rødt) er r=3 for den store sirkelen og alle de 5 mindre sirklene er like(har samme radius). Fire av dem tangerer den store sirkelen.

Å7a

Hva blir arealet av det skraverte området?

 

Neste innlegg kommer i juli. God sommer til dere alle! Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: