jump to navigation

MATEMATISKE KOORDINATSYSTEMER 30. september 2014

Posted by erty56 in Matematikk.
trackback

Hei igjen!

I artikkelen i juli ble det redegjort for ulike matematiske rom og koordinatsystemer. Se:

https://realfagshjornet.wordpress.com/2014/07/21/ulike-matematiske-rom-og-koordinatsystemer/

Kartesiske koordinater er mest vanlig. Disse angis med (x, y) i planet og (x, y, z) i rommet. Jeg gjentar her det jeg skrev om polarkoordinater: Det finnes også andre typer koordinater enn kartesiske. F.eks. polarkoordinater i planet. Disse angis med r og vinkelen θ.

Å8b2

Utvider man til rommet bruker man r, θ og z (sylinderkoordinater). Illustrasjon av sylinderkoordinater:

Å10a

Jeg nevnte også et tredje system, kulekoordinater. Her følger illustrasjon av kulekoordinater:

Å10b

Denne gangen omhandler oppgaven bruk av disse systemene:

OPPGAVE 44 – ENHETSSIRKEL OG ENHETSKULE

A) Gitt enhetssirkelen x² + y² = 1

Finn denne i polarkoordinater.

B) Gitt enhetskulen x² + y² + z² = 1

Finn denne i sylinderkoordinater.

C) Gitt enhetskulen x² + y² + z² = 1

Finn denne i kulekoordinater.

Merknad: Betrakt bare randen i A), B) og C), ikke arealet inne i sirkelen eller volumet inne i kulen.

 

Her kommer løsningsforslag av forrige måneds:

OPPGAVE 43  – TO ENKLE OPPGAVER

A) Oppgaveteksten gir x gutter og (x + 3) jenter:

x + (x + 3) = 27

2x + 3 = 27

2x = 24

x = 12

Svar: Det er 12 gutter i klassen

B) Gjennomsnittet er

(1/2 + 2/3 + 3/4) / 3 = (1 · 2 · 3 + 2 · 4 + 3 · 3) / (3 · 3 · 4) = (6 + 8 + 9) / 36 = 23/36

Neste innlegg kommer i oktober. Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: