jump to navigation

LØSNINGSFORSLAG TIL PÅSKEQUIZ 27. april 2015

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
trackback

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag til påskequiz, dvs. oppgavene i mars:

OPPGAVE 54 – ENKEL ALGEBRA

A) Gitt a/b = ¾ og c/d = ¾

Hva blir brøken (a + c) / (b + d) ?

a = ¾ b  og   c = ¾ d

(a + c) / (b + d) = (¾ b +  ¾ d) / (b + d) = ¾ (b + d)/(b + d) = ¾

B) Hva er √√√256

√√√256 = √√16 = √4 = 2

C) Er 11!/23 et heltall?

Tips: n! = n · (n – 1) · …. · 1

11! = 11 · 10 · 9 · 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1  og  23 er et primtall som ikke forekommer i 11!

Konklusjon: 11!/23 er ikke et heltall.

OPPGAVE 55 – GEOMETRISKE REKREASJONER

A) Gitt kvadratet ABCD med sider 2. Figur:

Å17a

E er midtpunktet på AB, F er midtpunktet på DC og G er midtpunktet på DE. Hva er FG?

Pytagoras setning gir:

(AD)² + (AE)² = (DE)²

2² + 1² = (DE)²

(DE)² = 5

DE = √5

AF = DE og

FG = ½AF = ½DE = ½ √5

B) Gitt en halvsirkel med radius 2π. Figur:

Å16c

Hva blir omkretsen av figuren?

(Tips: 1/2 av omkretsen for en sirkel er bare en del av halvsirkelens omkrets)

Omkretsen blir halvparten av omkretsen for en sirkel pluss diameteren:

O = ½ π d + d = ½ π · 2r + 2r = π r + 2r = π · 2π + 2 · 2π = 2 π² + 4π

 

Til slutt en ny mattenøtt:

OPPGAVE 56 – SVÆRT ENKLE TALL

A) Hva blir brøken (0,3)²/(0,3) ?

B) Regn ut  3³ + 3³ + 3³

 

Dersom noen vil se på mattenøtter, ligger det nå 56 oppgaver her på Realfagshjørnet. Løsningsforslag ligger alltid i innlegget etter selve oppgaven.

Neste innlegg kommer i mai. Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: