jump to navigation

SOMMERQUIZ – NYE MATTENØTTER – FASIT 19. juli 2017

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
trackback

Hei igjen!

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

SOMMERQUIZ – NYE MATTENØTTER

 

OPPGAVE 99 – SANNSYNLIGHETSREGNING

I en kommune hadde 85 % av husstandene radio, 75 % hadde TV, og 70 % hadde både radio og TV. Hvor mange prosent hadde hverken TV eller radio?

Tips: Anvend sammenhengen P(radio eller TV) + P(ingen) = 1.

Man kan tegne følgende figur:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P(radio eller TV) + P(ingen) = 1

P(ingen) = 1 – P(radio eller TV)

= 1 – (P(radio) + P(radio og TV) + P(TV))

= 1 – (0,15 + 0,70 + 0,05)

= 1 – 0,90

= 0,10

Svar: 10 % hadde hverken TV eller radio.

 

OPPGAVE 100 – SYSTEM I TALLREKKE

Gitt tallene

16, 39, 85, 177, 361, x

Finn x.

Løsningsmetode 1:

Tallene         16        39      85        177        361             729

Differensen       23       46       92         184         368

Differensen dobles hele tiden

\displaystyle x = 361 + 2 \cdot 184 = 361 + 368 = 729

Løsningsmetode 2:

Alle tall i rekken er 2y + 7, der y er tallet foran

\displaystyle x = 2 \cdot 361 + 7 = 729

 

OPPGAVE 101 – INNSKREVET FIGUR

 

 

 

 

 

 

 

En likesidet trekant er innskrevet i en sirkel med radius r = 1. Hva blir arealet av trekanten?

Denne oppgaven kan løses på mange måter. Her følger to av dem.

Løsningsmetode 1:

Ny illustrasjon:

 

 

 

 

 

 

 

\displaystyle A = 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cdot \sin 120^{\circ}

\displaystyle A = \frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}

\displaystyle A = \frac{3 \sqrt{3}}{4}

Løsningsmetode 2:

Ny illustrasjon:

 

 

 

 

 

 

 

I en 30°-60º-90º-trekant er den minste kateten halvparten av hypotenusen, dvs. 1/2 og 1.

\displaystyle x^2 + (\frac{1}{2})^2 = 1^2

\displaystyle x^2 + \frac{1}{4} = 1

\displaystyle x^2 = \frac{3}{4}

\displaystyle x = \frac{\sqrt{3}}{2}

\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}

\displaystyle A = \frac{2x \cdot (r + \frac{1}{2})}{2}

\displaystyle A = \frac{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (1 + \frac{1}{2})}{2}

\displaystyle A = \frac{\sqrt{3} \cdot \frac{3}{2}}{2}

\displaystyle A = \frac{3 \sqrt{3}}{4}

 

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 102 – TO MENGDER

Man har 2 mengder. Den ene har 50 elementer med gjennomsnittstallet 32. Den andre har 70 elementer med gjennomsnittstallet 53. Dersom man legger sammen mengdene, hva blir det nye (totale) gjennomsnittstallet?

 

Neste artikkel kommer i august. Løsningsforslag til mattenøttene legges alltid ut i neste innlegg(neste måned). Hilsen erty56.

Populære norske blogger

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: