PÅSKENØTTER 2018 27. mars 2018
Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.Tags: matematikk nøtter, matte nøtter, mattenøtter
1 comment so far
Hei igjen!
Her kommer noen nye matematiske quiz og grublerier:
OPPGAVE 115 – LETT GEOMETRI III
To kvadrater tangerer hverandre som vist på figuren:
Sidene i kvadratene er 2. Hva blir avstanden mellom deres sentre (blå strek) ?
OPPGAVE 116 – TO PENTAGONER
To pentagoner ligger inntil hverandre som vist på figuren:
Arealet av hvert pentagon er A = 15 og hver av sidene i dem er 3. Hva blir avstanden mellom deres sentre (blå strek) ?
(Hint: Et pentagon er et regulært polygon. Arealformelen for regulære polygoner er der a er apothem og p er omkretsen. Apothem a er lengden fra sentrum i polygonet og vinkelrett ned på midten av en side)
OPPGAVE 117 – FINN SUMMEN II
A) Hva blir
(8 ledd)
B) Hva blir
(9 ledd)
OPPGAVE 118 – MAKSIMALT AREAL
Gitt en likebent trekant med sider 3, 3 og y.
Finn den verdien av y som gir maksimalt mulig areal for trekanten.
(Hint: Arealet er gitt ved der h er høyden i trekanten)
OPPGAVE 119 – FUNKSJONSOPPGAVE
Gitt og . Hva blir ?
Løsningsforslag til påskenøttene blir lagt ut her på Realfagshjørnet i april. Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:
OPPGAVE 114 – SYKLISK FIRKANT
En syklisk firkant ABCD har en omskrevet sirkel. Se figur:
Diagonalen BD i firkanten er BD = 3 og vinkelen . Finn radius i sirkelen.
Først en ny skisse:
Man anvender prinsippet at en sentralvinkel (2α) er det dobbelte av periferivinkelen (α) over den samme sirkelbuen. Cosinussetningen gir:
Neste artikkel kommer i april. Hilsen erty56.
Du må være logget inn for å legge inn en kommentar.