jump to navigation

MATTENØTT NR.123 24. juli 2018

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
trackback

Hei igjen!

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 123 – SIRKLER III

Et regulært heksagon(6-kant med like sider) er innskrevet i en sirkel. Figur:

 

 

 

 

 

 

Arealet av heksagonet er A = 9 \sqrt{3}

Hva blir radius i sirkelen?

 

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

OPPGAVE 122 – SIRKLER II

Gitt to sirkler som på figuren under. Korden i den største sirkelen (blå strek) tangerer den minste sirkelen. Sentrum i den store og lille sirkelen faller sammen. Figur:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Korden har lengden 10. Hva blir arealet av området mellom den lille og store sirkelen?

Først en ny skisse:

 

 

 

 

 

 

 

 

\displaystyle x + x = 10

\displaystyle 2x = 10

\displaystyle x = 5

Pytagoras setning gir:

\displaystyle r^2 + x^2 = R^2

\displaystyle R^2 - r^2 = x^2

\displaystyle R^2 - r^2 = 5^2

\displaystyle R^2 - r^2 = 25

Arealet av området mellom den lille og store sirkelen blir:

\displaystyle \Delta A = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) = 25 \pi

 

Neste artikkel kommer i august. Løsningsforslag til mattenøttene legges alltid ut i neste innlegg(neste måned). Hilsen erty56.

 

Blogglistenhits

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: