MATTENØTT NR. 125

MATTENØTT NR. 125 28. september 2018

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
Tags: matematikk nøtter, matte nøtter, mattenøtter
trackback

Hei igjen!

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 125 – PARALLELLOGRAM

Gitt et parallellogram med sider √12 og √50 og lengste diagonal 9. Figur:

Hva blir lengden av den korte diagonalen x (blå farge) ?

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

OPPGAVE 124 – TO KVADRATER

A) Regn ut

$\displaystyle (\sqrt{11} + \sqrt{176})^2$

$\displaystyle (\sqrt{11} + \sqrt{176})^2 = (\sqrt{11} + \sqrt{16 \cdot 11})^2$

$\displaystyle = (\sqrt{11} + \sqrt{4^2 \cdot 11})^2 = (\sqrt{11} + 4 \sqrt{11})^2$

$\displaystyle = (5 \sqrt{11})^2 = 5^2 \cdot 11 = 25 \cdot 11 = 275$

B) Regn ut

$\displaystyle (\sqrt{13} + \sqrt{52} + \sqrt{117})^2$

$\displaystyle (\sqrt{13} + \sqrt{52} + \sqrt{117})^2 = (\sqrt{13} + \sqrt{4 \cdot 13} + \sqrt{9 \cdot 13})^2$

$\displaystyle = (\sqrt{13} + \sqrt{2^2 \cdot 13} + \sqrt{3^2 \cdot 13})^2 = (\sqrt{13} + 2 \cdot \sqrt{13} + 3 \cdot \sqrt{13})^2$

$\displaystyle = (6 \sqrt{13})^2 = 6^2 \cdot 13 = 36 \cdot 13 = 468$

Neste artikkel kommer i oktober. Hilsen erty56.

No comments yet — be the first.

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..