jump to navigation

MATTENØTT NR. 137 24. april 2019

Posted by erty56 in Matematikk, Populærvitenskap generelt, quiz og grublerier.
trackback

Hei igjen!

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 137 – GEOMETRISKE FORHOLD III

Gitt en sirkel med radius r som på figuren under (svart farge).

 

 

 

 

 

 

 

Den har et innskrevet og et omskrevet kvadrat (begge i blå farge). Hva blir forholdet mellom arealet av det omskrevne kvadratet og det innskrevne kvadratet?

 

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

OPPGAVE 136 – KVADRATRØTTER

A) Gitt

\displaystyle \sqrt{6 + 5 \sqrt{2}} = \sqrt{6 + x \sqrt{2}}

Finn x

Denne oppgaven krever egentlig ingen regning. Uttrykket på venstre side(VS) er det samme som uttrykket på høyre side(HS) ved x = 5. Svaret er derfor x = 5.

B) Gitt

\displaystyle \sqrt{94 + 81 \sqrt{4}} = x + 8

Finn x

\displaystyle \sqrt{94 + 81 \sqrt{4}} = x + 8

\displaystyle \sqrt{94 + 81 \cdot 2} = x + 8

\displaystyle \sqrt{94 + 162} = x + 8

\displaystyle \sqrt{256} = x + 8

\displaystyle 16 = x + 8

\displaystyle x = 16 - 8 = 8

 

Neste artikkel kommer i mai. Hilsen erty56.

Reklamer

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: