jump to navigation

JULENØTTER 2019 19. desember 2019

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
add a comment

Hei igjen!

Denne gangen kommer julenøtter i form av noen nye matematiske quiz og grublerier:

OPPGAVE 144 – KORTSTOKK

A) Man har 3 kort. Hvor mange rekkefølger kan de stokkes i?

B) Man har 5 kort. Hvor mange rekkefølger kan de stokkes i?

 

OPPGAVE 145 – TALLREKKE MED ET AVVIK

Gitt tallene 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 22, 34, 55. Hvilket tall hører ikke hjemme her?

 

OPPGAVE 146 – LETT GEOMETRI VI

Gitt en sirkel som på figuren under. Arealet av det skraverte(grå) området er A = ½π – 1

 

 

 

 

 

 

Hva blir arealet A av trekanten (blå farge) ?

Hint: Se OPPGAVE 143 – LETT GEOMETRI V

 

OPPGAVE 147 – REKKE AV PARTALL

Gitt en følge av n partall 2, 4, 6, … , 2n. Hva blir rekkens sum, dvs.

\displaystyle \Sigma = 2 + 4 + 6 + ... + 2n

 

OPPGAVE 148 – NOE VANSKELIG GEOMETRI II

Gitt linjen XY. CZ står vinkelrett på linjen XY. AX og BY er parallelle med CZ. AY og BX skjærer hverandre i C. Se figur:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vis at

\displaystyle \frac{1}{CZ} = \frac{1}{AX} + \frac{1}{BY}

 

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

OPPGAVE 143 – LETT GEOMETRI V

Gitt en sirkel (svart farge) med en trekant i blå farge som på figuren:

 

 

 

 

 

 

Arealet av trekanten er A=2. Hva blir radius r i sirkelen?

I trekanten er både grunnlinje og høyde det samme som radius i sirkelen. Ergo blir

\displaystyle \frac{r^2}{2} = 2

\displaystyle r^2 = 4

\displaystyle r = 2

Svar: Radius r=2.

Løsningsforslag til julenøttene (OPPGAVE 144 – 148) blir lagt ut her på Realfagshjørnet i januar. God jul! Hilsen erty56.

%d bloggere like this: