jump to navigation

MATTENØTT NR. 150 26. februar 2020

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
trackback

Hei igjen!

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 150 – TO ENKLE TALLREKKER

Begge disse to tallrekkene har et tall som ikke hører hjemme blant de andre. Hvilket?

A) 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 17

B) 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23

 

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

OPPGAVE 149 – NOE VANSKELIG GEOMETRI III

Gitt følgende figur:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trekanten ABC har en innskrevet sirkel som tangerer alle sidene i trekanten. En slik sirkel kalles innsirkelen. Halveringslinjene til vinklene skjærer hverandre i innsenteret I, det samme som sentrum i sirkelen.

Vis at arealet av trekanten er det samme som radius r ganger halvparten av trekantens omkrets p, dvs:

\displaystyle A(\Delta ABC) = r \cdot p

Her følger ny figur:

 

 

 

 

 

 

 

\displaystyle A(\Delta ABC) = \frac{x_1 \cdot r}{2} +\frac{x_2 \cdot r}{2} + \frac{y_1 \cdot r}{2} +\frac{y_2 \cdot r}{2} +\frac{z_1 \cdot r}{2} +\frac{z_2 \cdot r}{2} 

\displaystyle A(\Delta ABC) = \frac{(x_1 + x_2) r + (y_1 + y_2) r + (z_1 + z_2) r}{2}

\displaystyle A(\Delta ABC) = [(x_1 + x_2) + (y_1 + y_2) + (z_1 + z_2)] \frac{r}{2}

\displaystyle A(\Delta ABC) = 2p \cdot \frac{r}{2}

\displaystyle A(\Delta ABC) = r \cdot p

 

Neste artikkel kommer i mars. Hilsen erty56.

Kommentarer»

No comments yet — be the first.

Legg igjen en kommentar

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com-logo

Du kommenterer med bruk av din WordPress.com konto. Logg ut /  Endre )

Google-bilde

Du kommenterer med bruk av din Google konto. Logg ut /  Endre )

Twitter-bilde

Du kommenterer med bruk av din Twitter konto. Logg ut /  Endre )

Facebookbilde

Du kommenterer med bruk av din Facebook konto. Logg ut /  Endre )

Kobler til %s

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær hvordan dine kommentardata behandles..

%d bloggere like this: