jump to navigation

MATTENØTT NR. 154 24. juni 2020

Posted by erty56 in Matematikk, quiz og grublerier.
add a comment

Hei igjen!

Her kommer en ny mattenøtt:

OPPGAVE 154 – BYGGEPLASS

Fem menn graver ut jord fra bakken på en byggeplass. Hullet er 1 meter bredt, 3 meter langt og 2 meter dypt. Etter en stund er de ferdig. Hvor mye jord er det i hullet?

 

Her kommer løsningsforslag til forrige måneds:

OPPGAVE 153 – FINN BRØKEN

Gitt brøken x/y. Dersom man legger til 1 i både teller og nevner, blir brøken 1/2. Dersom man trekker fra 1 i både teller og nevner, blir brøken 1/4. Hva er tallene x og y i brøken x/y?

Oppgaveteksten gir:

\displaystyle \frac{x + 1}{y + 1} = \frac{1}{2} \indent \wedge \indent \frac{x - 1}{y - 1} = \frac{1}{4}

\displaystyle \Downarrow

\displaystyle 2(x + 1) = 1(y + 1) \indent \wedge \indent 4(x - 1) = 1(y - 1)

\displaystyle 2x + 2 = y + 1 \indent \wedge \indent 4x - 4 = y - 1

\displaystyle y = 2x + 2 - 1 = 2x + 1

\displaystyle 4x - 4 = y - 1 = 2x + 1 - 1 = 2x

\displaystyle 4x - 2x = 4

\displaystyle 2x = 4

\displaystyle x = 2

\displaystyle y = 2x + 1 = 2 \cdot 2 + 1 = 4 + 1 = 5

Svar: x = 2 og y = 5. Brøken blir

\displaystyle \frac{x}{y} = \frac{2}{5}

 

Neste artikkel kommer i juli. Hilsen erty56.

 

%d bloggere like this: